Al poner el 4 en cualquiera de los sitios que quedan libres hace que en el otro circulo libre que hay en el lado donde están el 4 y el 6 ya no se pueda colocar ninguno de los números que quedan {1,2,3} ya que la suma total será superior a 10.

Por ejemplo 

Esto indica que la suposición de la que partiamos no puede darse: el 6 esté en una esquina del triángulo.

Empezamos de nuevo poniendo el 6 en algún círculo central?